Часы, которые всегда с вами

Поскольку у большинства людей рост равен примерно длине 6 стоп, то можно составить таблицу, на основании которой каждый может узнать время дня, даже не зная своего роста. Конечно, такие показания весьма приблизительны, но надо иметь в виду, что в те времена большинству людей и не нужна была большая точность. Можно составить подобную таблицу для широты Москвы (φ=55°45'). Чтобы она была понятна, следует иметь в виду, что, во-первых, длина тени бывает одинаковой дважды в день и, во-вторых, высота Солнца зависит от времени года, то есть склонения.

Часы-гномон

Принцип действия этих часов такой же, как и в случае, когда мы измеряем время дня собственной тенью. Если мы знаем какое сегодня время года по длине тени можно однозначно судить об истинном времени.

В англоязычной литературе солнечные часы такого типа называются altitude sundials. "Высотные часы", хотя и является прямым переводом, звучит двусмысленно и непонятно. Поскольку на русском языке нет устоявшегося названия для таких часов, то можно фантазировать с переводом.

На приведенном чертеже показано, как строятся часовые линии на циферблате таких часов. Линия AB лежит в плоскости меридиана, CD. Место их пересечения выбирается так, чтобы OB было равно длине вертикального гномона, который будет размещаться в точке O.

Каждый квадрант делим на 30°. Отрезки, исходящие из точки O соответствуют времени года. На чертеже проведено 7 отрезков, соответствующих 12 месяцам года. OC соответствует дню летнего солнцестояния, OD - зимнего. Отрезок OA обозначает дни весеннего и осеннего равноденствия. В принципе, можно определить даже дни, учитывая, что 1° примерно соответствует одному дню (360° / 365 дней). В таких часах дата считается равной долготе Солнца. А 360 градусов долготы откладываются на циферблате путем "колебания": 0° - Овен (20 марта), 90° - вхождение в Рак (21 июня), 180° - Весы (22 сентября), 270° - Козерог (22 декабря) и 360° - 0° снова Овен.

Часовые линии рисуются следующим образом. Для каждой календарной линии от точки O мы рисуем продолжение длиной, равной высоте гномона. На чертеже эти продолжения сделаны для 2-х линий: OB продолжает линию равноденствий AO, а OK - линию 22 июня/21 мая. Из точки B проводим перпендикуляр к линии даты - GB.

Из точки B проводим вспомогательные линии под тем углом к OGB, который равен высоте Солнца в данный час дня, в данное время года, при заданной широте. Для такого построения вам потребуются эфимириды, то есть таблицы с астрономическими значениями на каждый день года. Все остальное расчитывается по одной из основных формул гномоники, которые связывают высоту Солнца (h) и истинное время в угловых единицах (HA):

sin(h) = sin(δ)sin(φ) + cos(φ)cos(δ)cos(HA)

В этой формуле δ означает склонение Солнца в данный день года, а φ - широта места. HA считается от направления на юг (0°) положительным в сторону запада и отрицательным в сторону востока.

Отметим точки пересечения часовых линий с линиями дат. После этого соединяем плавной линией все точки, соответствующие одному часу и получаем часовые линии, которые на чертеже обозначены оранжевым цветом.

Для использования часов, их надо положить на горизонтальную поверхность и ориентировать циферблат так, чтобы тень от вертикального гномона легла вдоль линии текущей даты. Тогда кончик тени будет указывать истинное время. Как и со всеми часами, которые измеряют только высоту Солнца, часовые линии строятся на два парных часа. То есть, для точного определения времени дня, необходимо знать утро сейчас (AM), или вечер (PM).